วิธีทำ
เปลี่ยนพารามิเตอร์ของวงจรทั้งหมดสำหรับกรณีภาวะเริ่มต้นของวงจรมีค่าเท่ากับศูนย์ให้เป็นค่าในโดเมน $s$ ดังนี้
แทนพารามิเตอร์ลงในวงจรรูปที่ 1 กำหนดโนดอ้างอิง หมายเลขโนด กระแสกิ่ง ได้ผลลัพธ์ดังแสดงในรูปที่ 2
รูปที่ 2 วงจรโดเมน $s$
พิจารณาวงจรในรูปที่ 2 เขียนสมการตามกฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์สำหรับโนด 1 จัดรูปแบบนิพจน์ของสมการได้ผลลัพธ์ดังนี้
พิจารณาวงจรในรูปที่ 2 เขียนสมการตามกฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์สำหรับโนด 2 จัดรูปแบบนิพจน์ของสมการได้ผลลัพธ์ดังนี้
พิจารณาพหุนามตัวส่วน $s^2 + 8s + 18$ รากของพหุนามมีค่าดังต่อไปนี้
จากสมการที่ (8) - (9) จะเห็นว่ารากของพหุนามเป็นสังยุคเชิงซ้อน ดังนั้นจึงสามารถเขียน $V_o(s)$ ในรูปแบบนิพจน์ใหม่ดังนี้
คำนวณหา $\alpha$ และ $ \beta$ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
คำนวณหาค่า $A_1$ และ $A_2$ โดยเปรียบพจน์ตัวเศษดังนี้
ดังนั้นจึงขยายเศษส่วนย่อยของ $V_o(s)$ ได้ดังนี้
จากคู่ผลการแปลงลาปลาซในสมการที่ (14)
ผลการแปลงลาปลาซผกผันของ Vo(s) มีค่าเท่ากับ
ดังนั้นแรงดัน $v_o(t)$ มีค่าเท่ากับ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น