จงวิเคราะห์หา $v_o(t)$ จากวงจรในรูปที่ 1 กำหนดให้ภาวะเริ่มต้นของวงจรมีค่าเท่ากับศูนย์
วิธีทำ
เปลี่ยนพารามิเตอร์ของวงจรทั้งหมดสำหรับกรณีภาวะเริ่มต้นของวงจรมีค่าเท่ากับศูนย์ให้เป็นค่าในโดเมน $s$ ดังนี้
แทนพารามิเตอร์ลงในวงจรรูปที่ 1 กำหนดโนดอ้างอิง หมายเลขโนด กระแสกิ่ง ได้ผลลัพธ์ดังแสดงในรูปที่ 2
รูปที่ 2 วงจรโดเมน $s$
พิจารณาวงจรในรูปที่ 2 เขียนสมการตามกฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์สำหรับโนด 2 จัดรูปแบบนิพจน์ของสมการได้ผลลัพธ์ดังนี้
เขียนสมการที่ (2) - (3) ให้อยู่ในรูปแบบนิพจน์ของสมการเมทริกซ์ หลังจากนั้นหาผลเฉลยของแรงดัน $V_2(s)$ ซึ่งเท่ากับ $V_o(s)$ ด้วยหลักเกณฑ์คราเมอร์ จะได้ผลลัพธ์ดังรายละเอียดต่อไปนี้
คำนวณหาค่าคงตัว $k_1$ และ $k_2$ ด้วยวิธีการสำหรับกรณีรากเป็นจำนวนจริงซ้ำกันดังรายละเอียดต่อไปนี้
แทนค่า $k_0$ $k_1$ และ $k_2$ ในสมการที่ (7) จะได้ผลลัพธ์ดังนี้
จากคู่ผลการแปลงลาปลาซในสมการที่ (12)
เมื่อประยุกต์ใช้กับผลการแปลงลาปลาซในสมการที่ (11) ผลการแปลงลาปลาซผกผันของ $V_o(s)$ มีค่าเท่ากับ
ดังนั้นผลลัพธ์แรงดันเอาต์พุต $v_o(t)$ ในโดเมนเวลาคือ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น